Задача 20. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

ОТВЕТ: 72.

Решение

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Первые 190 км автомобиль проехал за время \({t_1} = \frac{{190}}{{50}} = \frac{{19}}{5}\) часа, следующие 180 км за \({t_2} = \frac{{180}}{{90}} = 2\) часа, а последние 170 км за \({t_3} = \frac{{170}}{{100}} = \frac{{17}}{{10}}\) часа. Таким образом, он проехал расстояние равное \(190 + 180 + 170 = 540\) км за время  \({t_{}} = \frac{{19}}{5} + 2 + \frac{{17}}{{10}} = \frac{{15}}{2}\) часа.

Следовательно, его средняя скорость равна:  \(V = \frac{{540}}{{\frac{{15}}{2}}} = 72\) км/ч.

Ответ: 72.