Пусть x км/ч – скорость велосипедиста из В в А, тогда его скорость из А в В равна x – 3 км/ч.
|
v (км/ч) |
t (ч) |
S (км) |
| \({\text{A}} \to {\text{B}}\) |
\(x — 3\) |
\(\frac{{70}}{{x — 3}}\) |
70 |
| \({\text{B}} \to {\text{A}}\) |
\(x\) |
\(\frac{{70}}{x}\) |
70 |
Так как, на обратном пути велосипедист сделал остановку на 3 часа и в результате затратил столько же времени, то:
\(\frac{{70}}{{x — 3}} — \frac{{70}}{x} = 3\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\frac{{70x — 70\left( {x — 3} \right)}}{{x\left( {x — 3} \right)}} = 3\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\frac{{70 \cdot 3}}{{x\left( {x — 3} \right)}} = 3\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,3x\left( {x — 3} \right) = 70 \cdot 3\,\,\,\, \Leftrightarrow \)
\( \Leftrightarrow \,\,\,{x^2} — 3x — 70 = 0;\,\,\,\,D = 9 + 280 = 289;\,\,\,\,{x_1} = \frac{{3 + 17}}{2} = 10;\,\,\,\,{x_2} = \frac{{3 — 17}}{2} = — 7\)
Так как \(x > 0\), то скорость велосипедиста из В в А равна 10 км/ч.
Ответ: 10.