Пусть x км/ч – скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго равна x + 21 км/ч. Пусть первый раз мотоциклисты поравняются через t часов.
|
v (км/ч) |
t (ч) |
S (км) |
| Первый мотоциклист |
x |
t |
\(x \cdot t\) |
| Второй мотоциклист |
x + 21 |
t |
\(\left( {x + 21} \right) \cdot t\) |
Чтобы мотоциклисты поравнялись, второй мотоциклист (скорость которого больше) должен проехать на изначально разделяющее их расстояние, которое равно половине длины трассы, то есть 7 км. Следовательно:
\(\left( {x + 21} \right)\,t — x\,t = 7\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x\,t + 21\,t — x\,t = 7\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,21\,t = 7\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\frac{1}{3}.\)
Таким образом, мотоциклисты поравняются через \(t = \frac{1}{3}\) часа, что составляет 20 минут.
Ответ: 20.