К моменту, когда мотоциклист первый раз догнал велосипедиста он проехал за 10 минут расстояние, на которое велосипедист потратил 40 минут. Следовательно, скорость велосипедиста в 4 раза меньше скорости мотоциклиста. Пусть x км/ч – скорость мотоциклиста, тогда \(\frac{x}{4}\) – скорость велосипедиста. Чтобы догнать велосипедиста во второй раз, мотоциклисту понадобилось 30 минут (\(\frac{1}{2}\) часа).
|
v (км/ч) |
t (ч) |
S (км) |
| Мотоциклист |
\(x\) |
\(\frac{1}{2}\) |
\(\frac{1}{2} \cdot x\) |
| Велосипедист |
\(\frac{x}{4}\) |
\(\frac{1}{2}\) |
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4}\) |
За \(\frac{1}{2}\) часа мотоциклист проехал на 30 км больше.
\(\frac{1}{2} \cdot x — \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} = 30\,\,\left| {\, \cdot 8\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,4x — x = 240\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,3x = 240\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = 80\) км/ч.
Ответ: 80.