Задача 10. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Решение

Чтобы перейти из первого положения во второе, второй сухогруз должен пройти больше первого на 400+120+80+600=1200 м = 1,2 км.

Пусть первый сухогруз за 12 минут (\(\frac{1}{5}\) часа) пройдет x км, тогда второй пройдет \(x + 1,2\) км, а скорости сухогрузов соответственно равны V1 и V2. Тогда:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\frac{1}{5}{V_1} = x;} \\   {\frac{1}{5}{V_2} = x + 1,2.} \end{array}} \right.\)

Вычтем из второго уравнения первое:

\(\frac{1}{5}{V_2} — \frac{1}{5}{V_1} = 1,2\,\,\left| {\, \cdot 5\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,{V_2} — {V_1} = 6.} \right.\)

Следовательно, скорости сухогрузов отличаются на 6 км/ч.

Ответ: 6.