Задача 18. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Решение

Количество рабочих будем считать производительностью. Пусть в новом составе рабочие доделывали дома t дней. В сумме до и после перехода рабочих каждая из бригад выполнила всю работу. Тогда:

\(16 \cdot 7 + 24 \cdot t = 25 \cdot 7 + 17t\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,7t = 25 \cdot 7 — 16 \cdot 7\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,t = 9.\)

Следовательно, рабочим понадобилось 9 дней, чтобы закончить работу в новом составе.

Ответ: 9.