Задача 9. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Решение

Воспользуемся формулой: \(\frac{1}{{{t_1}}} + \frac{1}{{{t_2}}} + \frac{1}{{{t_3}}} = \frac{1}{{{t_{совм}}}}\) (смотри замечание к задаче 8). В данном случае \({t_1} = 20\) минут, \({t_2} = 30\) минут, \({t_3} = 1\) час = 60 минут:

\(\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{{t_{совм}}}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\frac{{3 + 2 + 1}}{{60}} = \frac{1}{{{t_{совм}}}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\frac{6}{{60}} = \frac{1}{{{t_{совм}}}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{t_{совм}} = 10\).

Ответ: 10.