Задача 10. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

Ответ

ОТВЕТ: 190.

Решение

Виноград содержит 10% «сухого» вещества, а изюм 95% соответственно. При этом масса «сухого» вещества винограда и изюма равны. Пусть для получения 20 килограммов изюма требуется x килограммов винограда. Тогда масса «сухого» вещества в винограде \(\frac{{10 \cdot x}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в изюме \(\frac{{20 \cdot 95}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\frac{{10 \cdot x}}{{100}} = \frac{{20 \cdot 95}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,10x = 20} \right. \cdot 95\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = 190\) кг.

Ответ: 190.