Пусть цена холодильника ежегодно уменьшалась на х%, тогда после первого понижения цена составила (100 – х) % от 20000 рублей, то есть: \(20000 \cdot \frac{{100 — x}}{{100}} = 200 \cdot \left( {100 — x} \right)\), а после второго (100 – х) % от \(200\left( {100 — x} \right)\), то есть: \(200\left( {100 — x} \right) \cdot \frac{{100 — x}}{{100}} = 2 \cdot {\left( {100 — x} \right)^2}\), что составило 15842 рубля.
\(2{\left( {100 — x} \right)^2} = 15842\,\,{\left| {\,:\,2\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\left( {100 — x} \right)} \right.^2} = 7921.\)
\(100 — x = 89;\,\,\,\,\,\,\,\,100 — x = — 89.\)
\({x_1} = 11\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = 189\)
Так как \(0 < x < 100\), то холодильник ежегодно дешевел на 11 %.
Ответ: 11.