Геометрия 7-9 класс. Длина окружности. Длина дуги
Длина окружности радиуса R равна \(L = 2\pi R.\)
Длина дуги \({L_{AB}} = 2\,\pi {\kern 1pt} R\frac{\alpha }{{360}}\).
| Задача 1. Найдите длину окружности, радиус которой равен \(\frac{8}{{\rm{\pi }}}.\)
|
|
| Задача 2. Найдите радиус окружности, если её длина равна \(24{\rm{\pi }}.\)
|
|
| Задача 3. Длины двух окружностей, имеющих общий центр, равны \(50\pi \) и \(30\pi .\) Найдите ширину кольца x.
|
 |
| Задача 4. Длины двух окружностей, имеющих общий центр, равны \(20{\rm{\pi }}\) и \(12{\rm{\pi }}.\) Найдите длину хорды x.
|
 |
| Задача 5. Найдите длину окружности вписанной в квадрат, сторона которого равна \(\frac{6}{{\rm{\pi }}}.\)
|
|
| Задача 6. Найдите площадь квадрата, если длина окружности, описанной около его, равна \(8{\rm{\pi }}.\)
|
|
| Задача 7. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника, стороны которого равна \(\frac{3}{{\rm{\pi }}}\) и \(\frac{4}{{\rm{\pi }}}.\)
|
|
| Задача 8. Найдите длину окружности, описанной около правильного шестиугольника, площадь которого равна \(\frac{{24\sqrt 3 }}{{{{\rm{\pi }}^2}}}.\)
|
|
| Задача 9. Найдите длину дуги АВ, если центральный угол АОВ равен \({120^ \circ }\), а радиус окружности \(\frac{9}{{\rm{\pi }}}.\)
|
|
| Задача 10. Найдите радиус окружности, если длина дуги АВ равна \(9{\rm{\pi }}{\rm{,}}\) а центральный угол АОВ равен \({60^ \circ }.\)
|
|
| Задача 11. Длина окружности равна длине дуги. Найдите R.
|
 |
| Задача 12. Длина окружности равна длине дуги. Найдите r.
|
 |
| Задача 13. В равнобедренном треугольнике ABC основание АС = 12, а высота BH = 8. Найдите длину окружности описанной около треугольника АВС.
|
|
| Задача 14. В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны АВ = ВС = 25, а высота BH = 20. Найдите длину окружности вписанной в треугольник АВС.
|
|
| Задача 15. Найдите длину окружности, описанной около равнобедренной трапеции ABCD основания которой AD = 16 и ВС = 12, если высота трапеции равна 14.
|
|
| Задача 16. Найдите длину окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 16, а один из острых углов равен \({30^ \circ }.\)
|
|