Геометрия 7-9 класс. Площадь круга. Площадь кругового сектора
Площадь круга радиуса R равна \(S = \pi {R^2}.\)
Площадь сектора \({S_{OAB}} = \pi {\kern 1pt} {R^2}\frac{\alpha }{{360}}\).
| Задача 1. Найдите площадь круга, радиус которого равен \(\frac{8}{{\sqrt {\rm{\pi }} }}.\)
|
|
| Задача 2. Найдите радиус круга, если его площадь равна \(25{\rm{\pi }}.\)
|
|
| Задача 3. Найдите площадь кольца, если \(AB = \frac{2}{{\sqrt {\rm{\pi }} }}\) и \(BC = \frac{8}{{\sqrt {\rm{\pi }} }}.\)
|
 |
| Задача 4. Найдите площадь кольца, если длина хорды \(AB = \frac{8}{{\sqrt {\rm{\pi }} }}.\)
|
 |
| Задача 5. По данным на рисунке найдите R, если площадь сектора равна \(12{\rm{\pi }}.\)
|
 |
| Задача 6. По данным на рисунке найдите площадь сектора, если радиус равен \(\frac{6}{{\sqrt {\rm{\pi }} }}.\)
Ответ
|
 |
| Задача 7. Найдите площадь сектора АОВ с центром в точке О, если длина дуги АВ равна 6 и ОА = 4.
|
|
| Задача 8. Найдите радиус окружности ОА с центром в точке О, если длина дуги АВ равна 8, а площадь сектора АОВ равна 40.
|
|
| Задача 9. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник, стороны которого равны \(\frac{6}{{\sqrt {\rm{\pi }} }}.\)
|
|
| Задача 10. Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника, стороны которого равны \(\frac{3}{{\sqrt {\rm{\pi }} }}\) и \(\frac{5}{{\sqrt {\rm{\pi }} }}.\)
|
|
| Задача 11. Сторона АВ является диаметром окружности описанной около треугольника АВС. Найдите площадь круга, если \(AC = \frac{{12}}{{\sqrt {\rm{\pi }} }},\) а \(\angle B = {60^ \circ }.\)
|
|
| Задача 12. Найдите площадь круга, описанного около квадрата, сторона которого равна \(\frac{3}{{\sqrt {\rm{\pi }} }}\)
|
|
| Задача 13. Найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, боковые стороны которого равны 8, а площадь 32.
|
|
| Задача 14. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 14, а боковые стороны по 10. Найдите площадь круга, описанного около трапеции.
|
|
| Задача 15. Найдите площадь круга, вписанного в ромб, площадь которого равна 40, а один из углов \({30^ \circ }.\)
|
|
| Задача 16. По данным на рисунке найдите площадь заштрихованной фигуры, если ОА = 12 и ОА = АВ.
|
 |
| Задача 17. По данным на рисунке найдите площадь заштрихованной фигуры, если ABCD квадрат со стороной 8.
|
 |
| Задача 18. По данным на рисунке найдите площадь закрашенной фигуры, если ABCD квадрат со стороной 8, а АВ и DC радиусы.
|
 |
| Задача 19. По данным на рисунке найдите площадь закрашенной фигуры, если \(\angle \,BAC = {90^ \circ },\) а АВ и АС радиусы равные 12.
|
 |