Геометрия 7-9 класс. Теорема Фалеса
Теорема Фалеса. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки (A1A2 = A2A3), то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне (B1B2 = B2B3).
Обобщенная теорема Фалеса. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
| Задача 1. Известно, что \(a\parallel b.\) Найдите x.
|
 |
| Задача 2. По данным на рисунке найдите x.
|
 |
| Задача 3. По данным на рисунке найдите x.
|
 |
| Задача 4. По данным на рисунке найдите x, если \(KP\parallel DE.\)
|
 |
| Задача 5. По данным на рисунке найдите \(x — y\), если \(m\parallel l,\) DE = 30.
|
 |
| Задача 6. По данным на рисунке найдите \(y — x\), если \(AC\parallel FD\parallel PK.\)
|
 |
| Задача 7. По данным на рисунке найдите KN : NC.
|
 |
| Задача 8. По данным на рисунке найдите FK : KA.
|
 |
| Задача 9. По данным на рисунке докажите, что BM = MN = ND, если ABCD – параллелограмм. |  |
| Задача 10. По данным на рисунке докажите, что \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AL}}{{LC}}.\) |  |
| Задача 11. На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K. Отрезок CK пересекает медиану AM треугольника в точке P. Оказалось, что AK = AP. Найдите отношение MP : BK.
|
|