Скачать файл в формате pdf.


Геометрия 7-9 класс. Площадь трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту,  \(S = \frac{{a + b}}{2}h\).

Задача 1. Найдите площадь трапеции, основания которой равны 6 и 10, а её высота равна 4.

Ответ

ОТВЕТ: 32.
Задача 2. Найдите высоту трапеции, основания которой равны 3 и 7, а её площадь равна 20.

Ответ

ОТВЕТ: 4.
Задача 3. По данным на рисунке найдите площадь трапеции ABCD, если меньшее основание BC = 6.

Ответ

ОТВЕТ: 54.
Задача 4. По данным на рисунке найдите площадь трапеции ABCD.

Ответ

ОТВЕТ: 264.
Задача 5. По данным на рисунке найдите площадь трапеции ABCD.

Ответ

ОТВЕТ: 96.
Задача 6. По данным на рисунке найдите площадь трапеции ABCD, если AB = 24.

Ответ

ОТВЕТ: 190.
Задача 7. По данным на рисунке найдите площадь трапеции ABCD, если AD = 14.

Ответ

ОТВЕТ: 45.
Задача 8. По данным на рисунке найдите площадь трапеции ABCD.

Ответ

ОТВЕТ: 144.
Задача 9. По данным на рисунке найдите площадь трапеции ABCD, если её периметр равен 44.

Ответ

ОТВЕТ: 96.
Задача 10. По данным на рисунке найдите площадь трапеции ABCD, если её периметр равен 91.

Ответ

ОТВЕТ: 382,5.
Задача 11. По данным на рисунке найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD, если ВК = 3 и KD = 7.

Ответ

ОТВЕТ: 21.
Задача 12. По данным на рисунке найдите высоту равнобедренной трапеции CH, если  AH = 10   и  \({S_{ABCD}} = 38.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3,8.
Задача 13. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD = 18 и BC = 10, если площадь треугольника ACD равна 45.

Ответ

ОТВЕТ: 70.
Задача 14. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD = 22 и BC = 8, если площадь треугольника AВC равна 40.

Ответ

ОТВЕТ: 150.
Задача 15. В трапеции ABCD основания AD и ВС относятся как 2 : 1, точка М – принадлежит основанию ВС. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника AMD равна 30.

Ответ

ОТВЕТ: 45.
Задача 16. В равнобедренной трапеции с основаниями AD = 22 и BC = 8 диагонали перпендикулярны. Найдите площадь трапеции ABCD.

Ответ

ОТВЕТ: 225.
Задача 17. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если известно, что  \({S_{\Delta \,ACD}} = 26,\,\,\,\,\,{S_{\Delta \,DCB}} = 11.\)

Ответ

ОТВЕТ: 37.
Задача 18. По данным на рисунке найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что AB : DC = 3 : 1  и  \({S_{\Delta \,EOF}} = 11.\)  

Ответ

ОТВЕТ: 88.
Задача 19. По данным на рисунке найдите площадь трапеции AMKD, если известно, что \(MK\parallel AD,\)  ВС = 2,  МК = 4,  AD = 8  и  \({S_{MBCK}} = 9.\) 

Ответ

ОТВЕТ: 36.
Задача 20. По данным на рисунке найдите площадь трапеции MBCK, если известно, что \(MK\parallel AD,\)  ВС = 4,  МК = 6,  AD = 9  и  \({S_{ABCD}} = 39.\) 

Ответ

ОТВЕТ: 12.
Задача 21. В трапеции ABCD AD – большее основание, \(\angle \,D = {60^ \circ }.\) Биссектрисы углов С и D пересекаются в точке О, OD = 10, BC = 7,  AD = 18.  Найдите площадь трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 125.
Задача 22. В трапеции MHPK МН = НК, точка А – середина большего основания МК, а точка В – середина боковой стороны МН, \(BA \bot MH,\)  МК = 18,  НР = 6.  Найдите площадь трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 108.
Задача 23. Основания трапеции AD и ВС делят отрезок ЕР перпендикулярный к ним на три равные части. Площади треугольников ВЕС и APD равны соответственно 12 и 23. Найдите площадь трапеции ABCD.

Ответ

ОТВЕТ: 35.
Задача 24. В трапеции ABCD AD – большее основание. Прямые, проходящие через середины сторон АВ, ВС, DC перпендикулярно к этим сторонам, пересекаются в точке О. Известно, что \(\angle \;BCD = {150^ \circ },\) АВ = 8,  ВС = 5,  AD = 10.  Найдите площадь трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 30.