Геометрия 7-9 класс. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
| Задача 1. В прямоугольном треугольнике АВС \(\left( {\angle \,C = {{90}^ \circ }} \right)\) проведена высота СН. Найдите её длину, если АН = 4 и ВН = 16.
|
| Задача 2. В прямоугольном треугольнике АВС \(\left( {\angle \,C = {{90}^ \circ }} \right)\) проведена высота СН. Найдите АН, если СН = 4 и ВН = 8.
|
| Задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС \(\left( {\angle \,C = {{90}^ \circ }} \right)\) проведена высота СН. Найдите АС, если АН = 9 и ВН = 7.
|
| Задача 4. В прямоугольном треугольнике АВС \(\left( {\angle \,C = {{90}^ \circ }} \right)\) проведена высота СН. Найдите ВН, если АН = 3 и \(AC = \sqrt {24} .\)
|
| Задача 5. В прямоугольном треугольнике АВС \(\) проведена высота СН. Найдите АН, если АС = 10 и АВ = 25.
|
| Задача 6. В прямоугольном треугольнике АВС \(\left( {\angle \,C = {{90}^ \circ }} \right)\) проведена высота СН. Найдите АС, если СН = 6 и ВН = 8.
|
| Задача 7. В прямоугольном треугольнике АВС \(\left( {\angle \,C = {{90}^ \circ }} \right)\) проведена высота СН. Найдите площадь треугольника АВС, если АН = 16 и ВН = 9.
|
| Задача 8. В прямоугольном треугольнике АВС \(\left( {\angle \,C = {{90}^ \circ }} \right)\) проведена высота СН. Найдите площадь треугольника НВС, если АН = 2 и ВН = 8.
|
| Задача 9. В прямоугольнике ABCD ВН – высота треугольника АВС. Найдите площадь прямоугольника, если АН = 4 и СН = 9.
|
| Задача 10. В прямоугольнике ABCD ВН – высота треугольника АВС. Найдите площадь прямоугольника, если ВН = 15 и АН = 9.
|
| Задача 11. В прямоугольном треугольнике АВС \(\left( {\angle \,C = {{90}^ \circ }} \right)\) проведена высота СН. Найдите площадь треугольника АВС, если АС = 6 и АН = 3,6.
|
| Задача 12. В прямоугольном треугольнике АВС \(\left( {\angle \,C = {{90}^ \circ }} \right)\) проведена высота СН. Найдите площадь треугольника АВС, если ВС = 12 и ВН = 9,6.
|
| Задача 13. В параллелограмме ABCD \(\angle \,ABD = {90^ \circ }.\) К стороне AD проведена высота ВН. Найдите площадь параллелограмма, если ВН = 6 и АН = 3.
|
| Задача 14. В параллелограмме ABCD \(\angle \,ABD = {90^ \circ }.\) К стороне AD проведена высота ВН. Найдите площадь параллелограмма, если DН = 8 и АН = 2.
|
| Задача 15. Найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 10 и ВС = 6, если \(\angle \,ABD = {90^ \circ }.\)
|
| Задача 16. Площадь равнобедренной трапеции ABCD с основаниями ВС и AD равна 54. Найдите AD, если длина средней линии трапеции равна 9 и \(\angle \,ABD = {90^ \circ }.\)
|
| Задача 17. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О, ОК = 6 – высота треугольника DOC. Найдите площадь ромба, если DK : KC = 4 : 9.
|
| Задача 18. В параллелограмме ABCD \(\angle \,ABD = {90^ \circ }.\) К стороне AD проведена высота ВН. Найдите площадь параллелограмма, если AН = 4 и АD : AB = 2 : 1.
|
| Задача 19. В прямоугольнике ABCD АВ = 6, ВС = 8, ВН – высота треугольника АВС. Через точку Н проведена прямая параллельно стороне AD, пересекающая сторону CD в точке К. Найдите длину отрезка НК.
|
| Задача 20. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями ВС и AD \(\angle \,BAD = {90^ \circ }\) и диагонали пересекаются под прямым углом. Найдите основание ВС, если АВ = 5 и AD = 10.
|