Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №5. Логарифмические уравнения

Задача 1. Найдите корень уравнения    \({\log _2}\left( { — 5 — x} \right) = 1.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 7.

Задача 2. Найдите корень уравнения     \({\log _5}\left( {4 + x} \right) = 2.\)

Ответ

ОТВЕТ: 21.

Задача 3. Найдите корень уравнения     \({\log _{10}}\left( {3 — x} \right) = {\log _{10}}2.\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 4. Найдите корень уравнения    \({\log _5}\left( {9 + x} \right) = {\log _5}7.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 2.

Задача 5. Найдите корень уравнения    \({\log _4}\left( {3 + x} \right) = \log {}_4\left( {4x — 15} \right).\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 6. Найдите корень уравнения   \({\log _{\frac{1}{8}}}\left( {13 — x} \right) =  — 2.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 51.

Задача 7. Найдите корень уравнения    \({\log _2}\left( {12 — 6x} \right) = 3{\log _2}3.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 2,5.

Задача 8. Решите уравнение    \({\log _7}\left( {{x^2} + 5x} \right) = {\log _7}\left( {{x^2} + 6} \right).\)

Ответ

ОТВЕТ: 1,2.

Задача 9. Решите уравнение    \({\log _4}\left( {6 + 5x} \right) = {\log _4}\left( {3 + x} \right) + 1.\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 10. Решите уравнение    \({\log _{x + 6}}32 = 5.\)    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ

ОТВЕТ: — 4.

Задача 11. Найдите корень уравнения    \({\log _8}{2^{8x — 4}} = 4.\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 12. Найдите корень уравнения  \({3^{{{\log }_9}\left( {5x — 5} \right)}} = 5\).

Ответ

ОТВЕТ: 6.