Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №1. Центральные и вписанные углы

Задача 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 30.

Задача 2. Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3.

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 3. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 150.

Задача 4. Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса \(\sqrt 3 \).

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 5. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна \(\frac{1}{5}\) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 36.

Задача 6. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, имеет градусную меру 200°, а дуга окружности BC, не содержащая точки A, имеет градусную меру 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 40.

Задача 7. Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 105.

Задача 8. Точки A, B, C расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 100.

Задача 9. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 38°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 104.

Задача 10. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 35.

Задача 11. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 45.

Задача 12. Найдите градусную меру дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 45.