Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №1. Окружность, касательная, хорда, секущая

Задача 1. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны \(\frac{4}{{\sqrt \pi  }}\) и \(\frac{2}{{\sqrt \pi  }}\).

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Задача 2. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 46.

Задача 3. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 64.

Задача 4. Через концы A, B дуги окружности в 62° проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 118.

Задача 5. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 58.

Задача 6. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, О — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точке B, а дуга AB окружности, заключенная внутри этого угла равна 64°. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 26.

Задача 7. Угол ACO равен 28°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 62.

Задача 8. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O— центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 26.

Задача 9. Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 114.

Задача 10. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 118° и 38°. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 40.

Задача 11. Угол ACB равен 42°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна  124°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 20.