Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №11. Логарифмические функции

Задача 1. Найдите наименьшее значение функции    \(y = 4x — \ln {\left( {x + 8} \right)^4}\)    на отрезке   \(\left[ { — 7,5;\;0} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: — 28.

Задача 2. Найдите наибольшее значение функции    \(y = \ln {\left( {x + 5} \right)^5} — 5x\)   на отрезке   \(\left[ { — 4,5;\;0} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: 20.

Задача 3. Найдите наименьшее значение функции \(y = 10x — 10\ln \left( {x + 8} \right) + 19\)   на отрезке   \(\left[ { — 7,5;\;0} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: — 51.

Задача 4. Найдите наибольшее значение функции   \(y = 8\ln \left( {x + 7} \right) — 8x + 3\) на отрезке   \(\left[ { — 6,5;\;0} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: 51.

Задача 5. Найдите наименьшее значение функции   \(y = 18x — \ln \left( {18x} \right) + 11\)   на отрезке   \(\left[ {\frac{1}{{36}};\;\frac{5}{{36}}} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Задача 6. Найдите наибольшее значение функции   \(y = \ln \left( {11x} \right) — 11x + 9\)   на отрезке   \(\left[ {\frac{1}{{22}};\;\frac{5}{{22}}} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 7. Найдите наибольшее значение функции   \(y = 3{x^2} — 13x + 7\ln x + 5\) на отрезке   \(\left[ {\frac{{13}}{{14}};\;\frac{{15}}{{14}}} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: — 5.

Задача 8. Найдите наименьшее значение функции   \(y = {x^2} — 3x + \ln x + 10\)   на отрезке   \(\left[ {\frac{3}{4};\;\frac{5}{4}} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 9. Найдите точку максимума функции   \(y = \ln \left( {x + 10} \right) — 5x + 7\)

Ответ

ОТВЕТ: — 9,8.

Задача 10. Найдите точку минимума функции    \(y = 4x — \ln \left( {x + 5} \right) + 8\)

Ответ

ОТВЕТ: — 4,75.

Задача 11. Найдите точку минимума функции    \(y = 3x — \ln {\left( {x + 3} \right)^3}\)

Ответ

ОТВЕТ: — 2.

Задача 12. Найдите точку максимума функции    \(y = \ln {\left( {x + 5} \right)^5} — 5x\)

Ответ

ОТВЕТ: — 4.

Задача 13. Найдите точку минимума функции    \(y = 4x — 4\ln \left( {x + 7} \right) + 6\)

Ответ

ОТВЕТ: — 6.

Задача 14. Найдите точку максимума функции    \(y = 8\ln \left( {x + 7} \right) — 8x + 3\)

Ответ

ОТВЕТ: — 6.

Задача 15. Найдите точку максимума функции    \(y = 1,5{x^2} — 27x + 54\ln x + 4\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 16. Найдите точку минимума функции     \(y = 0,5{x^2} — 8x + 12\ln x + 10\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.