Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №6. Вычисление значений рациональных выражений

Задача 1. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{\left( {11\alpha } \right)}^2} — 11\alpha }}{{11{\alpha ^2} — \alpha }}\)

Ответ

ОТВЕТ: 11.

Задача 2. Найдите значение выражения   \(\frac{{9{x^2} — 4}}{{3x + 2}} — 3x\)

Ответ

ОТВЕТ: — 2.

Задача 3. Найдите значение выражения   \(\left( {4{a^2} — 9} \right) \cdot \left( {\frac{1}{{2a — 3}} — \frac{1}{{2a + 3}}} \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 4. Найдите   \(\frac{a}{b}\),    если    \(\frac{{2a + 5b}}{{5a + 2b}} = 1\).

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 5. Найдите   \(61a — 11b + 50\),   если   \(\frac{{2a — 7b + 5}}{{7a — 2b + 5}} = 9\).

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Задача 6. Найдите   \(\frac{{a + 9b + 16}}{{a + 3b + 8}}\),   если   \(\frac{a}{b} = 3\).

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 7. Найдите значение выражения   \(\left( {4{x^2} + {y^2} — {{\left( {2x — y} \right)}^2}} \right):2xy\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 8. Найдите значение выражения    \(\left( {{{\left( {3x — 5y} \right)}^2} — 9{x^2} — 25{y^2}} \right):6xy\)

Ответ

ОТВЕТ: — 5.

Задача 9. Найдите значение выражения    \(\left( {{{\left( {4x — 3y} \right)}^2} — {{\left( {4x + 3y} \right)}^2}} \right):4xy\)

Ответ

ОТВЕТ: — 12.

Задача 10. Найдите значение выражения   \(\left( {2x — 5} \right)\left( {2x + 5} \right) — 4{x^2}\)

Ответ

ОТВЕТ: — 25.

Задача 11. Найдите значение выражения   \(\left( {9axy — \left( { — 7xya} \right)} \right):4yax\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 12. Найдите значение выражения \(2x + y + 6z\), если \(4x + y = 5\), \(12z + y = 7\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 13. Найдите значение выражения \(\left( {7x — 13} \right)\left( {7x + 13} \right) — 49{x^2} + 6x + 22\)     при   \(x = 80\)

Ответ

ОТВЕТ: 333.

Задача 14. Найдите значение выражения     \(\left( {\frac{3}{4} + 2\frac{3}{8}} \right) \cdot 25,8\)

Ответ

ОТВЕТ: 80,625.

Задача 15. Найдите значение выражения   \(a\left( {36{a^2} — 25} \right)\left( {\frac{1}{{6a + 5}} — \frac{1}{{6a — 5}}} \right)\)      при   \(a = 36,7\)

Ответ

ОТВЕТ: — 367.

Задача 16. Найдите значение выражения  \(\left( {9{b^2} — 49} \right)\left( {\frac{1}{{3b — 7}} — \frac{1}{{3b + 7}}} \right) + b — 13\)    при   \(b = 345\)

Ответ

ОТВЕТ: 346.

Задача 17. Найдите значение выражения    \(\left( {2\frac{4}{7} — 1,2} \right) \cdot 5\frac{5}{6}\)

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 18. Найдите значение выражения   \(\left( {2\frac{4}{7} — 2,5} \right):\frac{1}{{70}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 19. Найдите значение выражения    \(\left( {{{432}^2} — {{568}^2}} \right):1000\)

Ответ

ОТВЕТ: — 136.

Задача 20. Найдите значение выражения    \(4\frac{4}{9}:\frac{4}{9}\)

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Задача 21. Найдите значение выражения    \(\frac{{1,23 \cdot 45,7}}{{12,3 \cdot 0,457}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Задача 22. Найдите значение выражения   \(3p\left( a \right) — 6a + 7\), если \(p\left( a \right) = 2a — 3\)

Ответ

ОТВЕТ: — 2.

Задача 23. Найдите значение выражения    \(q\left( {b — 2} \right) — q\left( {b + 2} \right)\),  если \(q\left( b \right) = 3b\)

Ответ

ОТВЕТ: — 12.

Задача 24. Найдите значение выражения  \(5\left( {p\left( {2x} \right) — 2p\left( {x + 5} \right)} \right)\),  если \(p\left( x \right) = x — 10\)

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Задача 25. Найдите значение выражения   \(p\left( {x — 7} \right) + p\left( {13 — x} \right)\),  если  \(p\left( x \right) = 2x + 1\)

Ответ

ОТВЕТ: 14.

Задача 26. Найдите значение выражения   \(2p\left( {x — 7} \right) — p\left( {2x} \right)\),  если  \(p\left( x \right) = x — 3\)

Ответ

ОТВЕТ: — 17.

Задача 27. Найдите   \(\frac{{g\left( {2 — x} \right)}}{{g\left( {2 + x} \right)}}\),   если   \(g\left( x \right) = \sqrt[3]{{x\left( {4 — x} \right)}}\)   при   \(\left| x \right| \ne 2\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 28. Найдите   \(h\left( {5 + x} \right) + h\left( {5 — x} \right)\),   если   \(h\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{x — 10}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Задача 29. Найдите значение выражения    \(\frac{{g\left( {x — 9} \right)}}{{g\left( {x — 11} \right)}}\)    при  \(g\left( x \right) = {8^x}\)

Ответ

ОТВЕТ: 64.

Задача 30. Найдите   \(\frac{{p\left( b \right)}}{{p\left( {\frac{1}{b}} \right)}}\),   если   \(p\left( b \right) = \left( {b + \frac{3}{b}} \right)\left( {3b + \frac{1}{b}} \right)\)   при  \(b \ne 0\).

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 31. Найдите   \(p\left( x \right) + p\left( {6 — x} \right)\),   если \(p\left( x \right) = \frac{{x\left( {6 — x} \right)}}{{x — 3}}\)   при \(x \ne 3\).

Ответ

ОТВЕТ: 0.