Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №6. Вычисление значений иррациональных выражений

Задача 1. Найдите значение выражения   \(\sqrt {{{65}^2} — {{56}^2}} \)

Ответ

ОТВЕТ: 33.

Задача 2. Найдите значение выражения    \(\frac{{{{\left( {2\sqrt 7 } \right)}^2}}}{{14}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 3. Найдите значение выражения    \(\left( {\sqrt {13}  — \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt {13}  + \sqrt 7 } \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 4. Найдите значение выражения    \(\frac{{\sqrt {2,8}  \cdot \sqrt {4,2} }}{{\sqrt {0,24} }}\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Задача 5. Найдите значение выражения     \(\left( {\sqrt {3\frac{6}{7}}  — \sqrt {1\frac{5}{7}} } \right):\sqrt {\frac{3}{{28}}} \)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 6. Найдите значение выражения     \(\left( {\sqrt {15}  — \sqrt {60} } \right) \cdot \sqrt {15} \)

Ответ

ОТВЕТ: -15.

Задача 7. Найдите значение выражения      \(\frac{{\sqrt[9]{7} \cdot \sqrt[{18}]{7}}}{{\sqrt[6]{7}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 8. Найдите значение выражения      \(\frac{{\sqrt[5]{{10}} \cdot \sqrt[5]{{16}}}}{{\sqrt[5]{5}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 9. Найдите значение выражения     \(\frac{{{{\left( {\sqrt {13}  + \sqrt 7 } \right)}^2}}}{{10 + \sqrt {91} }}\)

Ответ

ОТВЕТ:2 .

Задача 10. Найдите значение выражения  \(\frac{{5\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }} — \frac{{2\sqrt x }}{x}\)   при   \(x > 0\)

Ответ

ОТВЕТ:5 .

Задача 11. Найдите значение выражения   \(\frac{{12\sqrt[9]{m} \cdot \sqrt[{18}]{m}}}{{\sqrt[6]{m}}}\)   при  \(m > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Задача 12. Найдите значение выражения \(x + \sqrt {{x^2} — 4x + 4} \)   при  \(x \leqslant 2\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 13. Найдите значение выражения  \(\sqrt {{{\left( {a — 6} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {a — 10} \right)}^2}} \)   при \(6 \leqslant a \leqslant 10\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 14. Найдите значение выражения   \(\frac{{\sqrt {81\sqrt[7]{b}} }}{{\sqrt[{14}]{b}}}\)   при   \(b > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Задача 15. Найдите значение выражения   \(\frac{{\sqrt[9]{{\sqrt m }}}}{{\sqrt {16\sqrt[9]{m}} }}\)    при  \(m > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 16. Найдите значение выражения  \(\frac{{15\sqrt[5]{{\sqrt[{28}]{a}}} — 7\sqrt[7]{{\sqrt[{20}]{a}}}}}{{2\sqrt[{35}]{{\sqrt[4]{a}}}}}\)  при \(a > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 17. Найдите значение выражения     \(\frac{{\sqrt m }}{{\sqrt[9]{m} \cdot \sqrt[{18}]{m}}}\)    при   \(m = 64\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 18. Найдите значение выражения   \(\frac{{7\sqrt x  — 5}}{{\sqrt x }} + \frac{{5\sqrt x }}{x} + 3x — 4\)   при \(x = 3\)

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Задача 19. Найдите значение выражения   \(\frac{{\sqrt[9]{a}\,\,\sqrt[{18}]{a}}}{{a\,\sqrt[6]{a}}}\)    при    \(a = 1,25\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,8.

Задача 20. Найдите значение выражения   \(\sqrt[3]{{49}} \cdot \sqrt[6]{{49}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.