Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №6. Вычисление значений логарифмических выражений

Задача 1. Найдите значение выражения    \({2^{3 + {{\log }_2}15}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 120.

Задача 2. Найдите значение выражения    \({8^{2{{\log }_8}3}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Задача 3. Найдите значение выражения    \({9^{{{\log }_3}4}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 16.

Задача 4. Найдите значение выражения    \(\left( {{{\log }_5}125} \right) \cdot \left( {{{\log }_4}16} \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 5. Найдите значение выражения    \(7 \cdot {5^{{{\log }_5}4}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 28.

Задача 6. Найдите значение выражения    \({\log _{0,2}}125\)

Ответ

ОТВЕТ: — 3.

Задача 7. Найдите значение выражения    \({\log _4}64\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 8. Найдите значение выражения    \({\log _6}90 — {\log _6}2,5\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 9. Найдите значение выражения    \({\log _{25}}25 + {\log _{0,2}}625\)

Ответ

ОТВЕТ: — 3.

Задача 10. Найдите значение выражения    \({\log _{0,3}}10 — {\log _{0,3}}3\)

Ответ

ОТВЕТ: — 1.

Задача 11. Найдите значение выражения    \(\frac{{{{\log }_4}27}}{{{{\log }_4}3}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 12. Найдите значение выражения    \(\frac{{{{\log }_3}17}}{{{{\log }_{81}}17}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 13. Найдите значение выражения    \({\log _5}9 \cdot {\log _3}25\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 14. Найдите значение выражения    \(\frac{{{9^{{{\log }_5}50}}}}{{{9^{{{\log }_5}2}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 81.

Задача 15. Найдите значение выражения    \(\left( {1 — {{\log }_2}12} \right)\left( {1 — {{\log }_6}12} \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 16. Найдите значение выражения    \(6{\log _7}\sqrt[3]{7}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.


Задача 17. Найдите значение выражения    \({\log _{\sqrt[6]{{13}}}}13\)
Ответ
ОТВЕТ: 6.
Задача 18. Найдите значение выражения    \(\frac{{{{\log }_2}48}}{{3 + {{\log }_2}6}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 19. Найдите значение выражения    \(\frac{{{{\log }_2}20}}{{{{\log }_2}12}} + {\log _{12}}0,05\)

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Задача 20. Найдите значение выражения    \({\log _{0,5}}5 \cdot {\log _5}2\)

Ответ

ОТВЕТ: — 1.

Задача 21. Найдите значение выражения    \({3^{{{\log }_{81}}16}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 22. Найдите значение выражения    \({\log ^2}_{\sqrt 8 }8\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 23. Найдите значение выражения    \({49^{{{\log }_7}\sqrt 5 }}\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 24. Найдите значение выражения    \({\log _4}{\log _5}25\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,5.

Задача 25. Найдите значение выражения    \(\frac{{24}}{{{3^{{{\log }_3}2}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Задача 26. Найдите значение выражения    \({\log _{\frac{1}{{13}}}}\sqrt {13} \)

Ответ

ОТВЕТ: — 0,5.

Задача 27. Найдите значение выражения    \({\log _{11}}24,2 + {\log _{11}}5\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 28. Найдите значение выражения    \(\frac{{{{\log }_2}\sqrt[5]{{27}}}}{{{{\log }_2}27}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,2.

Задача 29. Найдите значение выражения   \({\left( {{7^{{{\log }_5}3}}} \right)^{{{\log }_7}5}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 30. Найдите значение выражения   \({\log _a}\left( {a{b^3}} \right)\),   если   \({\log _b}a = \frac{1}{7}\)

Ответ

ОТВЕТ: 22.

Задача 31. Найдите   \({\log _a}\frac{a}{{{b^3}}}\),   если   \({\log _a}b = 5\)

Ответ

ОТВЕТ: — 14.

Задача 32. Найдите   \({\log _a}\left( {{a^6}{b^{10}}} \right)\),   если   \({\log _a}b = 8\)

Ответ

ОТВЕТ: 86.