Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №1. Трапеция

Задача 1. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 0,96.

Задача 2. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен \(\frac{5}{7}\). Найдите боковую сторону.

Ответ

ОТВЕТ: 21.

Задача 3. Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен \(\frac{{2\sqrt {10} }}{7}\). Найдите меньшее основание.

Ответ

ОТВЕТ: 22.

Задача 4. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен \(\frac{5}{{11}}\). Найдите высоту трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Задача 5. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен \(\frac{{13}}{8}\). Найдите большее основание.

Ответ

ОТВЕТ: 71.

Задача 6. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

Ответ

ОТВЕТ: 0,4.

Задача 7. Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 8. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Задача 9. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 15.

Задача 10. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 11. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 160.

Задача 12. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 30.

Задача 13. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Ответ

ОТВЕТ: 16.

Задача 14. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 45.

Задача 15. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 160.

Задача 16. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 17. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол . Найдите площадь трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 42.

Задача 18. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 30.

Задача 19. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна ? Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 115.

Задача 20. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 38.

Задача 21. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 22. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними. Найдите меньшее основание.

Ответ

ОТВЕТ: 15.

Задача 23. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен . Найдите ее периметр.

Ответ

ОТВЕТ: 69.

Задача 24. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 23.

Задача 25. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Задача 26. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен . Найдите высоту трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 27. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 0,5.

Задача 28. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Задача 29. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

Ответ

ОТВЕТ: 5.