Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №6. Вычисление значений степенных выражений

Задача 1. Найдите значение выражения     \({5^{0,36}} \cdot {25^{0,32}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 2. Найдите значение выражения     \(\frac{{{3^{6,5}}}}{{{9^{2,25}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Задача 3. Найдите значение выражения     \({7^{\frac{4}{9}}} \cdot {49^{\frac{5}{{18}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Задача 4. Найдите значение выражения     \(\frac{{{3^{6,6}} \cdot {7^{5,6}}}}{{{{21}^{4,6}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 63.

Задача 5. Найдите значение выражения    \({21^{0,6}} \cdot {7^{1,4}}:{3^{ — 0,4}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 147.

Задача 6. Найдите значение выражения   \({\left( {\frac{{{2^{\frac{1}{3}}} \cdot {2^{\frac{1}{4}}}}}{{\sqrt[{12}]{2}}}} \right)^2}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 7. Найдите значение выражения     \(\frac{{{{\left( {{2^{\frac{3}{5}}} \cdot {5^{\frac{2}{3}}}} \right)}^{15}}}}{{{{10}^9}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 8. Найдите значение выражения     \({0,8^{\frac{1}{7}}} \cdot {5^{\frac{2}{7}}} \cdot {20^{\frac{6}{7}}}\)

Ответ

ОТВЕТ:20 .

Задача 9. Найдите значение выражения       \(\frac{{{4^{1,7}}}}{{{2^{1,4}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 10. Найдите значение выражения      \(\frac{{{{49}^{5,2}}}}{{{7^{8,4}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 49.

Задача 11. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{\left( {5{\alpha ^2}} \right)}^3} \cdot {{\left( {6b} \right)}^2}}}{{{{\left( {30{\alpha ^3}b} \right)}^2}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 12. Найдите значение выражения   \(\frac{{7{{\left( {{m^5}} \right)}^6} + 11{{\left( {{m^3}} \right)}^{10}}}}{{{{\left( {3{m^{15}}} \right)}^2}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 13. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{\left( {3x} \right)}^3} \cdot {x^{ — 9}}}}{{{x^{ — 10}} \cdot 2{x^4}}}\)

Ответ

ОТВЕТ:13,5 .

Задача 14. Найдите значение выражения   \(\frac{{{a^2}{b^{ — 6}}}}{{{{\left( {4a} \right)}^3}{b^{ — 2}}}} \cdot \frac{{16}}{{{a^{ — 1}}{b^{ — 4}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 15. Найдите значение выражения   \(\left( {{{\left( {2{x^3}} \right)}^4} — {{\left( {{x^2}} \right)}^6}} \right):3{x^{12}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 16. Найдите значение выражения   \(18{x^7} \cdot {x^{13}}:{\left( {3{x^{10}}} \right)^2}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 17. Найдите значение выражения   \({\left( {7{x^3}} \right)^2}:\left( {7{x^6}} \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Задача 18. Найдите значение выражения   \({\left( {4a} \right)^3}:{a^7} \cdot {a^4}\)

Ответ

ОТВЕТ: 64.

Задача 19. Найдите значение выражения  \(\left( {11{a^6} \cdot {b^3} — {{\left( {3{a^2}b} \right)}^3}} \right):\left( {4{a^6}{b^6}} \right)\) при  \(b = 2\)

Ответ

ОТВЕТ: — 0,5.

Задача 20. Найдите значение выражения   \(\frac{{{a^{3,21}} \cdot {a^{7,36}}}}{{{a^{8,57}}}}\)   при   \(a = 12\)

Ответ

ОТВЕТ: 144.

Задача 21. Найдите значение выражения   \(\frac{{{a^{3,33}}}}{{{a^{2,11}} \cdot {a^{2,22}}}}\)    при   \(a = \frac{2}{7}\)

Ответ

ОТВЕТ: 3,5.

Задача 22. Найдите значение выражения   \({a^{0,65}} \cdot {a^{0,67}} \cdot {a^{0,68}}\)   при   \(a = 11\)

Ответ

ОТВЕТ: 121.

Задача 23. Найдите значение выражения   \(\frac{{6{n^{\frac{1}{3}}}}}{{{n^{\frac{1}{{12}}}} \cdot {n^{\frac{1}{4}}}}}\)    при   \(n > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 24. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{\left( {\sqrt[3]{{7{a^2}}}} \right)}^6}}}{{{a^4}}}\)    при   \(a \ne 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 49.

Задача 25. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{\left( {4a} \right)}^{2,5}}}}{{{a^2}\sqrt a }}\)    при   \(a > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 32.

Задача 26. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{\left( {9b} \right)}^{1,5}} \cdot {b^{2,7}}}}{{{b^{4,2}}}}\)    при  \(b > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 27.

Задача 27. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{\left( {\sqrt 3 a} \right)}^2}\sqrt[5]{{{a^3}}}}}{{{a^{2,6}}}}\)     при   \(a > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 28. Найдите значение выражения   \(\frac{{{n^{\frac{5}{6}}}}}{{{n^{\frac{1}{{12}}}} \cdot {n^{\frac{1}{4}}}}}\)   при   \(n = 64\)

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 29. Найдите значение выражения    \({4^8} \cdot {11^{10}}:{44^8}\)

Ответ

ОТВЕТ: 121.

Задача 30. Найдите значение выражения     \({3^{\sqrt 5  + 10}} \cdot {3^{ — 5 — \sqrt 5 }}\)

Ответ

ОТВЕТ: 243.

Задача 31. Найдите значение выражения   \({b^5}:{b^9} \cdot {b^6}\)    при   \(b = 0,01\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,0001.

Задача 32. Найдите значение выражения   \({\left( {{5^{12}}} \right)^3}:{5^{37}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,2.

Задача 33. Найдите значение выражения   \({\left( {4b} \right)^3}:{b^9} \cdot {b^5}\)    при   \(b = 128\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,5.

Задача 34. Найдите значение выражения    \(x \cdot {3^{2x + 1}} \cdot {9^{ — x}}\)     при    \(x = 5\)

Ответ

ОТВЕТ: 15.

Задача 35. Найдите значение выражения   \(6x \cdot {\left( {3{x^{12}}} \right)^3}:{\left( {3{x^9}} \right)^4}\)   при \(x = 75\)

Ответ

ОТВЕТ: 150.

Задача 36. Найдите значение выражения    \({\left( {{{49}^6}} \right)^3}:{\left( {{7^7}} \right)^5}\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Задача 37. Найдите значение выражения   \({\left( {2{a^3}} \right)^4}:\left( {2{a^{11}}} \right)\)    при   \(a = 11\)

Ответ

ОТВЕТ: 88.

Задача 38. Найдите значение выражения   \({b^{\frac{1}{5}}} \cdot {\left( {{b^{\frac{9}{{10}}}}} \right)^2}\)     при   \(b = 7\)

Ответ

ОТВЕТ: 49.

Задача 39. Найдите значение выражения   \({7^{2x — 1}}:{49^x}:x\)    при   \(x = \frac{1}{{14}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 40. Найдите значение выражения    \(\frac{{{a^{7,4}}}}{{{a^{8,4}}}}\)    при   \(a = 0,4\)

Ответ

ОТВЕТ: 2,5.

Задача 41. Найдите значение выражения   \({5^{3\sqrt 7  — 1}} \cdot {5^{1 — \sqrt 7 }}:{5^{2\sqrt 7  — 1}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 42. Найдите значение выражения   \({2^{3\sqrt 7  — 1}} \cdot {8^{1 — \sqrt 7 }}\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 43. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{0,5}^{\sqrt {10}  — 1}}}}{{{2^{ — \sqrt {10} }}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 44. Найдите значение выражения   \(\frac{{{b^{3\sqrt 2  + 2}}}}{{{{\left( {{b^{\sqrt 2 }}} \right)}^3}}}\)    при   \(b = 6\)

Ответ

ОТВЕТ: 36.

Задача 45. Найдите значение выражения   \(\frac{{{6^{\sqrt 3 }} \cdot {7^{\sqrt 3 }}}}{{{{42}^{\sqrt 3  — 1}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 42.

Задача 46. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{\left( {{b^{\sqrt 3 }}} \right)}^{2\sqrt 3 }}}}{{{b^4}}}\)    при   \(b = 5\)

Ответ

ОТВЕТ: 25.